Es gibt noch eine weitere schöne Möglichkeit, das Sierpinski-Dreieck zu zeichnen: mit den Binomialkoeffizienten:

  - nimm Dir ein großes Blatt kariertes Papier

  - schreibe die Binomialkoeffizienten als schönes zentriertes Dreieck 

  - male alle Kästchen, in denen eine ungerade Zahl steht, farbig an

Auch das kann man natürlich locker programmieren. In meinem Skript ist ein Programm, das zwar noch keine schöne Ausgabe macht, aber das Prinzip realisiert. Kann man abtippen, sollte man aber erst, wenn man soviel Python-Programmierung gelernt hat, dass man das Programm versteht ... und dann solllte man das auch schöner machen, so dass die Ausgabe eine Bilddatei ist ... 

Man kann's auch erwürfeln! So geht das in Handarbeit:

Zeichne ein gleichseitiges Dreieck. Beschrifte die Ecken mit 1/6, 2/5 und 3/4. Klar? Das sind die gegenüberliegenden Seiten eines normalen Würfels. 

Wähle einen zufälligen Punkt auf dem Papier (z.B. indem Du einen Bleistift auf das Papier fallen lässt). Dabei ist es (fast) nicht relevant, ob der so erzeugte Punkt innerhalb des Dreiecks liegt. (Aber wenn nicht: dadurch und eventuell durch die nächsten (wenigen) folgenden Aktionen entstehen die wenigen Punkte außerhalb des Dreiecks.)

Wiederhole (ca. 10000 mal): 

  - würfle

  - zeichne den nächsten Punkt als Mittelpunkt der Strecke vom aktuellen Punkt zu der Ecke, an der die gewürfelte Zahl steht

Aber bei 10000 Würfel-Würfen bekommt man graue Haare! Es geht schneller, ein kleines Python-Programm zu schreiben!

Wer jetzt in mein Skript schaut, stellt fest, dass es auch anders geht Sierpinski - algebraisch

In der Kopfzeile sieht man die Sierpinski-Pfeilspitze, auch Sierpinski-Dreieck genannt.

Die ursprüngliche Beschreibung für die Zeichnung der Sierpinski-Pfeilspitze lautet so: 

    - zeichne ein gleichseitiges Dreieck, male es in einer beliebigen Farbe Nummer 1 (hier: magenta) an

    - wiederhole die folgenden Anweisungen, solange Du willst

        * verbinde die Mittelpunkte aller Dreiecke in Farbe Nummer 1(hier:magenta),

        *  das jeweils in der Mitte entstehende Dreieck färbe in der Farbe Nummer 2(hier: weiß)

        * und beginne einen neuen Durchlauf der mit * markierten Anweisungen

Wenn man genau hinschaut, sieht man aber links des "ursprünglichen" Dreiecks noch ein paar einzelne Punkte. Das sind keine Fehler im Bild, sondern ...Sierpinski - stochastisch